Господа в квадрате У сэра Манфрида Йю была жена, сын и дочь. У сэра Рейнарда Руттигера тоже были жена, сын и дочь. Если сложить вместе возраст всех членов семейства Йю, то получится 100 лет - и точно то же верно про Руттигеров. Более того, если взять возраст каждого члена семьи в квадрате, то сумма квадратов лет, прожитых женой, сыном и дочерью, в обоих случаях равняется квадрату возраста отца семейства. Единственной разницей было лишь то, что дочь сэра Манфрида была на год младше брата, а дочь сэра Рейнарда - на два.
Сколько лет было обоим рыцарям и членам их семей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим возраст жены сэра Манфрида как М, сына как С, дочь как Д.

Из условия задачи:

М + С + Д = 100
М^2 + С^2 + Д^2 = (M + 1)^2
М + 1 + С + 1 + Д = 102
М^2 + C^2 + D^2 = M^2 + 2M + 1 + C^2 + D^2 + 2C + 2D

Так как сумма возрастов Йю равняется 100, то М + С + Д = М + 1 + С + 1 + Д = 50. Тогда М = 24, С = 25, Д = 26.

Аналогично для семьи Руттигеров имеем:

М + С + Д = 100
М^2 + C^2 + D^2 = (M + 2)^2
М + 2 + C + 2 + D = 104
М^2 + C^2 + D^2 = M^2 + 4M + 4 + C^2 + D^2 + 4C + 4D

Подставляем М, С, Д из предыдущего пункта и находим, что М = 23, C = 25, D = 27.

Итак, возраст жены составляет 24 лет, сына - 25 лет, дочери - 26 лет для семьи Йю и 23, 25, 27 соответственно для семьи Руттигеров.