В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 50, ввсота CH равна 30,1. Найти угол ACB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то угол ACB равен углу CAB. Для решения данной задачи рассмотрим высоту треугольника CH, которая является перпендикуляром к основанию AC.

Так как треугольник CHA является прямоугольным, то мы можем использовать теорему Пифагора:

CH^2 + AH^2 = CA^2
где CH = 30.1 (высота треугольника)
AH = 25 (половина основания треугольника)
CA = 50 (основание треугольника).

Подставляем известные значения и получаем:

30.1^2 + 25^2 = 50^2
910.01 + 625 = 2500
1535.01 = 2500.

Теперь найдем длину отрезка AH:

AH = sqrt(2500 - 30.1^2)
AH = sqrt(2500 - 910.01)
AH = sqrt(1589.99)
AH ≈ 39.87.

Итак, мы знаем, что длина отрезка AH равна приблизительно 39.87. Теперь можем найти угол CAB, используя тригонометрические функции.

tan(CAB) = CH / AH
tan(CAB) = 30.1 / 39.87
tan(CAB) ≈ 0.7548
CAB ≈ arctan(0.7548)
CAB ≈ 36.84°.

Ответ: угол ACB (или CAB) равен приблизительно 36.84 градуса.