Два теплохода отправились одновременно от пристани в одном и том же направлении. Скорость одного теплохода 25 км/ч, другого 20 км/ч. Первый пришел к конечной остановке на 4 ч раньше, чем второй. Найдите расстояние между пристанью и конечной остановкой. Объясните, используя условие данной задачи, смысл следующих выражений: а) 20 × 4; б)25-20; в) (20 × 4): (25-20). Есть ли среди этих выражений решающая модель задачи? Запишите решение задачи в виде выражения и найдите его значение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между пристанью и конечной остановкой равно Х км. Тогда время, за которое первый теплоход пройдет это расстояние, будет равно X/25 часов, а время, за которое второй теплоход пройдет это расстояние, будет равно X/20 часов.

Из условия задачи мы знаем, что первый теплоход пришел к конечной остановке на 4 часа раньше, чем второй
Это можно записать в виде уравнения: X/25 = X/20 + 4

Преобразуем это уравнение
X/25 - X/20 =
4X/100 =
X = 100

Таким образом, расстояние между пристанью и конечной остановкой составляет 100 км.

Теперь рассмотрим смысл выражений
а) 20 × 4 - это время, за которое второй теплоход прошел бы расстояние X км, если бы он двигался со скоростью 20 км/
б) 25-20 - это разница в скоростях двух теплоходов, т.е. первый теплоход движется быстрее второго на 5 км/
в) (20 × 4): (25-20) - это время, за которое второй теплоход прошел бы расстояние X км, если бы он двигался со скоростью 20 км/ч и скорость первого теплохода была бы на 5 км/ч больше.

Таким образом, правильная модель задачи - это решение уравнения X/25 = X/20 + 4, находим X = 100.