Решите тригонометрическое уравнение -2cos(1/2)x= - квадратный корень из 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим уравнение -2cos(1/2)x = -√2:

cos(1/2)x = √2/2
1/2x = arccos(√2/2) + 2πk или 1/2x = -arccos(√2/2) + 2πk, где k - целое число

arccos(√2/2) = π/4
2πk

1/2x = π/4 + 2πk или 1/2x = -π/4 + 2πk
x = π/2 + 4πk или x = -π/2 + 4πk, где k - целое число

Таким образом, решением уравнения -2cos(1/2)x = -√2 является x = π/2 + 4πk или x = -π/2 + 4πk.