Если ABC - треугольник и A(−3,5,4),AB→=(4,−2,7),BC→=(−5,1,6), то вершина C имеет координаты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат вершины C можно использовать следующие шаги:

Найдем координаты вершины B.
Координаты вершины B получим, добавив к координатам вершины A вектор AB→:

B(x,y,z) = A(x,y,z) + AB→(4,−2,7) = A(−3,5,4) + AB(4,−2,7) = (−3+4, 5−2, 4+7) = (1,3,11)

Таким образом, координаты вершины B равны (1,3,11).

Найдем вектор CB→.
Для этого вычтем координаты вершины B из координат вершины C:

CB→ = C(x,y,z) - B(1,3,11) = BC→(−5,1,6)

Теперь мы можем найти координаты вершины C:

C(x,y,z) = B(x,y,z) + CB→(-5,1,6) = B(1,3,11) + CB→(-5,1,6) = (1-5, 3+1, 11+6) = (-4,4,17)

Таким образом, координаты вершины С равны (-4,4,17).