Две стороны треугольника равны 10, а третья сторона равна 2,5. Найдите биссектрису к одной из равных сторон. Две стороны треугольника равны 10, а третья сторона равна 2,5. Найдите биссектрису к одной из равных сторон.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения биссектрисы к одной из равных сторон треугольника, можно воспользоваться формулой для длины биссектрисы:

[l_b = \frac{2\sqrt{a \cdot b \cdot p \cdot (p - c)}}{a + b}]

Где:
(a) и (b) - длины равных сторон треугольника (10),
(c) - длина третьей стороны треугольника (2,5),
(p) - полупериметр треугольника ((p = \frac{a + b + c}{2})).

Сначала найдем полупериметр треугольника:

(p = \frac{10 + 10 + 2,5}{2} = \frac{22,5}{2} = 11,25)

Теперь можем подставить все значения в формулу:

[l_b = \frac{2\sqrt{10 \cdot 10 \cdot 11,25 \cdot (11,25 - 2,5)}}{10 + 10}]

[l_b = \frac{2\sqrt{100 \cdot 112,5 \cdot 8,75}}{20}]

[l_b = \frac{2\sqrt{9000}}{20} = \frac{2 \cdot 30}{20} = 3]

Итак, длина биссектрисы к одной из равных сторон треугольника равна 3.