Поезд проходит расстояние 94,5 км между двумя станциями за 17/8 часа. Часть этого пути он идёт под уклон, а часть — горизонтально. Скорость поезда под уклон 56 км в час, по горизонтальному пути 42 км в час. Сколько километров идёт поезд под уклон и сколько километров горизонтально?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть (x) — расстояние, которое поезд проходит под уклон, а (94,5 - x) — расстояние, которое поезд проходит горизонтально.

Тогда время, которое поезд тратит на прохождение уклона, равно (x/56), а на прохождение горизонтального пути — ((94,5 - x)/42).

Таким образом, уравнение будет следующим:

[
\frac{x}{56} + \frac{94,5 - x}{42} = \frac{17}{8}
]

Решаем уравнение:

[
\frac{x}{56} + \frac{94,5 - x}{42} = \frac{17}{8}
]

[
\frac{3x + 2(94,5 - x)}{168} = \frac{17}{8}
]

[
3x + 189 - 2x = 357
]

[
x = 168
]

Таким образом, поезд проходит 168 км под уклон и 94,5 - 168 = 26,5 км горизонтально.