Велосипедист проехал 15 км с одной скоростью и еще 6 км -со скоростью ,меньшей на 3км/ч.На вест путь он затратил 1,5ч .Вычислите скорости с которыми ехал велосипед

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость велосипедиста на первом участке равна V км/ч, а на втором участке равна V-3 км/ч.

Тогда время, затраченное на первый участок пути, равно 15 / V часов, а время, затраченное на второй участок пути, равно 6 / (V-3) часов.

Так как общее время затраченное на поездку составляет 1,5 часа, можем записать уравнение:

15 / V + 6 / (V-3) = 1,5

Умножим обе стороны на V(V-3) чтобы избавиться от знаменателей:

15(V-3) + 6V = 1,5V(V-3)

Раскроем скобки:

15V - 45 + 6V = 1,5V^2 - 4,5V

21V - 45 = 1,5V^2 - 4,5V

1,5V^2 - 25,5V + 45 = 0

Умножим уравнение на 2 для избавления от дробей:

3V^2 - 51V + 90 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

D = (-51)^2 - 4390 = 51^2 - 1080 = 2601 - 1080 = 1521

V = (51 ± √1521) / 6 = (51 ± 39) / 6

V1 = 90 / 6 = 15 км/
V2 = 12 / 6 = 6 км/ч

Таким образом, велосипедист ехал первые 15 км со скоростью 15 км/ч, а последние 6 км - со скоростью 12 км/ч.