Если от квадратной пластины с одной стороны отрезать полоску шириной 6 дм, то площадь оставшейся пластины будет равна 247 дм2. Какова длина стороны квадратной пластины?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадратной пластины равна "х" дм. Тогда площадь квадратной пластины равна x^2 дм^2.

Если отрезать полоску шириной 6 дм, то новая сторона пластины будет равна (х - 6) дм. Тогда площадь оставшейся пластины будет равна (x - 6)^2 дм^2.

Условие задачи гласит, что площадь оставшейся пластины равна 247 дм^2:

(x - 6)^2 = 247

Раскроем скобки:

x^2 - 12x + 36 = 247

x^2 - 12x - 211 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-12)^2 - 41(-211) = 144 + 844 = 988

x = (12 +/- √988) / 2

x ≈ (12 +/- 31,464) / 2

x1 ≈ (12 + 31,464) / 2 ≈ 43,732 / 2 ≈ 21,866

x2 ≈ (12 - 31,464) / 2 ≈ -19,464 / 2 ≈ -9,732

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то сторона квадратной пластины составляет около 21,866 дм.