В тругольнике АВС угол С равен 90°,sinA=0,6.Найдите cosB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: угол C = 90°, sin A = 0,6

Так как угол C = 90°, то угол A = 90° - угол B.

Также из условия задачи следует, что sin A = 0,6, что означает, что противоположная сторона к углу A (сторона BC) равна 0,6 в отношении гипотенузы (стороны AC).

Теперь можно найти сторону AC по теореме Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = AB^2 + (0,6 * AC)^2
AC^2 = AB^2 + 0,36 AC^2
AC^2 - 0,36 AC^2 = AB^2
0,64 AC^2 = AB^2
AC^2 = (AB / 0.8)^2

Теперь рассмотрим тригонометрический косинус угла B:
cos B = AB / AC
cos B = AB / (AB / 0.8)
cos B = 0.8

Итак, cos B = 0.8.