Решите уравнение: cos2x+cos4x-cos3x=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение: cos2x + cos4x - cos3x = 0

Раскроем косинусы через формулы двойного угла и косинус разности:

cos2x = 2cos^2(x) - 1
cos4x = 2cos^2(2x) - 1
cos3x = 4cos^3(x) - 3cos(x)

Подставим в уравнение:

2cos^2(x) - 1 + 2cos^2(2x) - 1 - 4cos^3(x) + 3cos(x) = 0

2cos^2(x) + 2cos^2(2x) - 4cos^3(x) + 3cos(x) - 2 = 0

Решить это уравнение аналитически довольно сложно, поэтому лучше воспользоваться графическим методом или численным методом для нахождения корней.