Дано уравнение: cos2x + cos4x - cos3x = 0
Раскроем косинусы через формулы двойного угла и косинус разности:
cos2x = 2cos^2(x) - 1cos4x = 2cos^2(2x) - 1cos3x = 4cos^3(x) - 3cos(x)
Подставим в уравнение:
2cos^2(x) - 1 + 2cos^2(2x) - 1 - 4cos^3(x) + 3cos(x) = 0
2cos^2(x) + 2cos^2(2x) - 4cos^3(x) + 3cos(x) - 2 = 0
Решить это уравнение аналитически довольно сложно, поэтому лучше воспользоваться графическим методом или численным методом для нахождения корней.
Дано уравнение: cos2x + cos4x - cos3x = 0
Раскроем косинусы через формулы двойного угла и косинус разности:
cos2x = 2cos^2(x) - 1
cos4x = 2cos^2(2x) - 1
cos3x = 4cos^3(x) - 3cos(x)
Подставим в уравнение:
2cos^2(x) - 1 + 2cos^2(2x) - 1 - 4cos^3(x) + 3cos(x) = 0
2cos^2(x) + 2cos^2(2x) - 4cos^3(x) + 3cos(x) - 2 = 0
Решить это уравнение аналитически довольно сложно, поэтому лучше воспользоваться графическим методом или численным методом для нахождения корней.