Решите уравнение: а) (x-2)(x+3)=x(2-x) б) х(2х+1)=(2х+1)2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) (x-2)(x+3)=x(2-x)
(x^2 - 2x + 3x - 6) = 2x - x^2
(x^2 + x - 6) = 2x - x^2
2x - x^2 = x^2 + x - 6
2x = 2x^2 + x - 6
0 = 2x^2 - x + x - 6
0 = 2x^2 - 6
2x^2 = 6
x^2 = 3
x = ±√3

б) х(2х+1)=(2х+1)2
2x^2 + x = 4x + 2
2x^2 + x - 4x - 2 = 0
2x^2 - 3x - 2 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = (-3)^2 - 4 2 (-2)
D = 9 + 16
D = 25

x = (-(-3) ± √25) / 4 * 2
x = (3 ± 5) / 4
x1 = 8 / 8 = 1
x2 = -2 / 8 = -0.25

Ответ: x = 1, x = -0.25