Решите задачу двумя арифметическими способами, установив предварительно вид зависимости между данными в ней величинами: 5 станков автоматов при одновременной работе могут выполнить некоторый заказ за 12 часов . За сколько часов будет выполнен тот же заказ при одновременной работе 8 таких же станков автоматов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что время, за которое можно выполнить заказ, обратно пропорционально количеству станков автоматов. Тогда можно составить пропорцию:

5 станков -- 12 часов
8 станков -- х часов

5/8 = 12/x

Далее решаем уравнение:

5x = 8 * 12
5x = 96
x = 96/5
x = 19.2

Ответ: при одновременной работе 8 станков автоматов заказ будет выполнен за 19.2 часов.

Второй способ решения: можно воспользоваться правилом "часть - целое".

Пусть 5 станков за 12 часов сделают 1 заказ. Тогда 1 станок за 12 часов сделает 1/5 заказа. Значит, 1 станок за х часов сделает 1/5 * 12/x = 12/5x заказа за час.

Таким образом, 8 станков за час сделают 8 * 12/5x = 96/5x заказа. Значит, чтобы сделать 1 заказ, им потребуется 5x/96 часов. Итак, получаем:

5x/96 = x/19.2

Ответ: при одновременной работе 8 станков автоматов заказ будет выполнен за 19.2 часов.