В треугольнике ABC угол ∠A равен 48°, угол ∠B равен 32°. Постройте треугольник ABC. Чему равен угол ∠C? Чему равна сумма всех углов треугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения треугольника ABC сначала построим отрезок AB длиной 1 см. Проведем на отрезке AB угол ∠A = 48°, отложив 48° от точки A. Затем проведем на этом угле угол ∠B = 32°, отложив 32° от точки B. Точка пересечения лучей углов A и B обозначена как C. Получен треугольник ABC.

Угол ∠C найдем как дополнительный к сумме углов ∠A и ∠B
∠C = 180° - ∠A - ∠
∠C = 180° - 48° - 32
∠C = 100°

Сумма всех углов треугольника равна 180°
∠A + ∠B + ∠C = 48° + 32° + 100° = 180°

Таким образом, угол ∠C равен 100°, а сумма всех углов треугольника равна 180°.