Катер прошёл 40 км за течением реки,и 6 км против течения.Потратил на весь путь 3 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость реки равна 2км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч.

Тогда скорость катера по течению реки будет V + 2 км/ч, а против течения - V - 2 км/ч.

Составим уравнение по времени:
40 / (V + 2) + 6 / (V - 2) = 3

Упростим:
40(V - 2) + 6(V + 2) = 3(V + 2)(V - 2)
40V - 80 + 6V + 12 = 3(V^2 - 4)
46V - 68 = 3V^2 - 12
3V^2 - 46V - 56 = 0

Решим уравнение:
V1 ≈ 9.17
V2 ≈ -6.5

Так как скорость катера не может быть отрицательной, то собственная скорость катера равна 9.17 км/ч.