Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч.
Тогда скорость катера по течению реки будет V + 2 км/ч, а против течения - V - 2 км/ч.
Составим уравнение по времени40 / (V + 2) + 6 / (V - 2) = 3
Упростим40(V - 2) + 6(V + 2) = 3(V + 2)(V - 240V - 80 + 6V + 12 = 3(V^2 - 446V - 68 = 3V^2 - 13V^2 - 46V - 56 = 0
Решим уравнениеV1 ≈ 9.1V2 ≈ -6.5
Так как скорость катера не может быть отрицательной, то собственная скорость катера равна 9.17 км/ч.
Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч.
Тогда скорость катера по течению реки будет V + 2 км/ч, а против течения - V - 2 км/ч.
Составим уравнение по времени
40 / (V + 2) + 6 / (V - 2) = 3
Упростим
40(V - 2) + 6(V + 2) = 3(V + 2)(V - 2
40V - 80 + 6V + 12 = 3(V^2 - 4
46V - 68 = 3V^2 - 1
3V^2 - 46V - 56 = 0
Решим уравнение
V1 ≈ 9.1
V2 ≈ -6.5
Так как скорость катера не может быть отрицательной, то собственная скорость катера равна 9.17 км/ч.