Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 48 см а средняя линия делится диаганалью
На 2 отрезка равные 11 см и 35 см найдите углы трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи обозначим углы трапеции следующим образом
Пусть англы при основании равны A и B, а углы при вершине - C и D
Из условия задачи имеем
AC = 11 см, CD = 35 см
Так как средняя линия делится диагональю на два равные отрезка, то C1C2 = AC = 11 см
Из теоремы Пифагора для треугольника ACB найдем AB
AB = √(AC^2 + BC^2) = √(11^2 + BC^2)
Средняя линия равнобедренной трапеции равна среднему арифметическому двух оснований:

BC = (48 - AB) / 2 = (48 - √(11^2 + BC^2)) / 2
Преобразуем это уравнение:

2BC = 48 - √(121 + BC^2)
2BC + √(121 + BC^2) = 48
4BC^2 = 48^2 - 48√(121 + BC^2) - 121
Подставим BC = 48 - AB в уравнение и найдем значение углов C и D.