Домашнее по геометрии Найдите точку, принадлежащую оси ординат и равноудалённую от точек A(2;3;1) и B(4;1;-5).
Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если A(1;-2;2) B(2;6;1) C(-1;-1;3).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем точку, принадлежащую оси ординат и равноудаленную от точек A и B.
Сначала найдем середину отрезка AB:
x = (2 + 4) / 2 = 3
y = (1 + 3) / 2 = 2
z = (1 + (-5)) / 2 = -2

Середина отрезка AB - точка M(3;2;-2)

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точку M и параллельной оси ординат:
x = 3
y = t
z = -2t

Точка пересечения этой прямой с осью ординат имеет координаты (3;0;0), где t = 0.

Ответ: искомая точка - (3;0;0).

Найдем координаты вершины D параллелограмма ABCD.

Для построения параллелограмма ABCD нам нужно знать координаты вершины D, которая будет противоположна точке A (вершине B) и диагональ параллелограмма будет проходить через точки C и D.

Координаты точек C и D можно найти по формуле: D = A + (C - B)

D(x) = A(x) + (C(x) - B(x)) = 1 + (-1 - 2) = 0
D(y) = A(y) + (C(y) - B(y)) = -2 + (-1 - 6) = -9
D(z) = A(z) + (C(z) - B(z)) = 2 + (3 - 1) = 4

Ответ: координаты вершины D - (0; -9; 4).