Квадратное уравнение, определи значение. Для уравнения nx2 + 6x + m = 0 определи значения n и m, если известны решения уравнения x = 2 и x = –1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значений n и m воспользуемся тем, что если x = a является корнем уравнения вида nx^2 + 6x + m = 0, то это означает что уравнение раскладывается в произведение линейных множителей вида (x - a)(nx - b) = 0.

Итак, у нас дано, что x = 2 и x = -1 являются корнями уравнения. Используем их для составления уравнения:
(nx - 2)(nx + 1) = 0
nx^2 + nx - 2nx - 2 = 0
nx^2 - nx - 2 = 0

Сравниваем эту квадратную форму с исходным уравнением nx^2 + 6x + m = 0 и находим, что n = -1 и m = -2.