Решительно систему уравнений X во 2 степени + y = 14 y-x=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Первое уравнение: x^2 + y = 14
Второе уравнение: y - x = 8

Из второго уравнения выразим y через x:
y = x + 8

Подставим это выражение в первое уравнение:
x^2 + x + 8 = 14
x^2 + x - 6 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Для этого можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac
D = 1^2 - 41(-6)
D = 1 + 24
D = 25

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1 = (-1 + √25) / 2
x1 = ( -1 + 5) / 2
x1 = 4 / 2
x1 = 2

x2 = (-1 - √25) / 2
x2 = ( -1 - 5) / 2
x2 = -6 / 2
x2 = -3

Итак, получили два корня: x1 = 2 и x2 = -3

Теперь найдем соответствующие значения y, подставив найденные значения x в уравнение y = x + 8:

При x = 2: y = 2 + 8 = 10
При x = -3: y = -3 + 8 = 5

Таким образом, решением данной системы уравнений являются две точки: (2, 10) и (-3, 5).