Пусть стороны прямоугольника равны x и y см. Тогда периметр прямоугольника равен 2x + 2y = 40 или x + y = 20.
Если одну сторону уменьшить на 5 см, а другую увеличить на 6 см, то новые стороны будут равны (x-5) и (y+6).
По условию, (x-5)(y+6) - xy = 24.
Раскроем скобки и преобразуем уравнение: xy + 6x - 5y - 30 - xy = 24, то есть 6x - 5y = 54.
Также имеем систему уравнений:1) x + y = 202) 6x - 5y = 54
Из первого уравнения найдем x = 20 - y и подставим во второе уравнение:6(20 - y) - 5y = 54120 - 6y - 5y = 54120 - 11y = 54-11y = - 66y = 6
Тогда x = 20 - 6 = 14
Площадь первоначального прямоугольника равна 14 * 6 = 84 см2.
Пусть стороны прямоугольника равны x и y см. Тогда периметр прямоугольника равен 2x + 2y = 40 или x + y = 20.
Если одну сторону уменьшить на 5 см, а другую увеличить на 6 см, то новые стороны будут равны (x-5) и (y+6).
По условию, (x-5)(y+6) - xy = 24.
Раскроем скобки и преобразуем уравнение: xy + 6x - 5y - 30 - xy = 24, то есть 6x - 5y = 54.
Также имеем систему уравнений:
1) x + y = 20
2) 6x - 5y = 54
Из первого уравнения найдем x = 20 - y и подставим во второе уравнение:
6(20 - y) - 5y = 54
120 - 6y - 5y = 54
120 - 11y = 54
-11y = - 66
y = 6
Тогда x = 20 - 6 = 14
Площадь первоначального прямоугольника равна 14 * 6 = 84 см2.