Две бригады могут отремонтировать дорогу за 20 дней совместной работы. Первая из них, работая самостоятельно, может выполнить этот ремонт за 36 дней. За сколько дней может самостоятельно отремонтировать дорогу вторая бригада?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость работы первой бригады как ( x ) и скорость работы второй бригады как ( y ). Тогда из условия задачи имеем:

[
\begin{cases}
x + y = \frac{1}{20} \
36x = \frac{1}{20}
\end{cases}
]

Отсюда находим, что скорость работы первой бригады ( x = \frac{1}{720} ), а скорость работы второй бригады ( y = \frac{1}{20} - \frac{1}{720} = \frac{35}{720} ).

Теперь можем найти за сколько дней вторая бригада выполнит ремонт самостоятельно:

[
\text{Время работы} = \frac{1}{\text{скорость работы}} = \frac{720}{35} \approx 20.57
]

Таким образом, вторая бригада самостоятельно отремонтирует дорогу примерно за 21 день.