Log (по осн. |x+2|) и выражением (4+7х-2х^2) (меньше либо ровно) 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем выражение (4+7x-2x^2) <= 2:

4 + 7x - 2x^2 <= 2

Переносим 2 налево:

7x - 2x^2 <= 2 - 4

7x - 2x^2 <= -2

Упорядочим выражение:

-2x^2 + 7x + 2 <= 0

Теперь найдем точки пересечения данного квадратного уравнения с осью x. Для начала найдем корни уравнения -2x^2 + 7x + 2 = 0:

D = 7^2 - 4(-2)2 = 49 + 16 = 65

x = (-7 ± √65) / (-4)

Итак, точки пересечения с осью x:

x = (-7 + √65) / (-4) ≈ 1.68

x = (-7 - √65) / (-4) ≈ 0.32

Таким образом, область решений неравенства -2x^2 + 7x + 2 <= 0 находится в интервале [0.32, 1.68].

Логарифм по основанию |x+2| не является подходящим способом для решения данного неравенства. Лучше в данном случае использовать методы из алгебры.