Для решения уравнения 2cos(4x) = -√3 сначала найдем общий вид решения уравнения косинуса:

cos(4x) = -√3 / 2.

Так как косинус равен -√3 / 2 втором и третьем квадранте, а также имеет период 2π, то его значения равны π/6 + 2πk и 5π/6 + 2πk, где k - любое целое число.

Тогда для уравнения 2cos(4x) = -√3 получаем:

4x = π/6 + 2πk или 4x = 5π/6 + 2πk.

Делим обе части на 4 и получаем:

x = π/24 + πk/2 или x = 5π/24 + πk/2.

Таким образом, общее решение уравнения 2cos(4x) = -√3 будет иметь вид:

x = π/24 + πk/2 или x = 5π/24 + πk/2, где k - любое целое число.