Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 60 км, выехал с постоянной скоростью велосипедист, а через полчаса после него со скоростью на 10 км больше выехал второй велосипедист. Найдите скорость первого велосипедиста, если в пункт В он прибыл на 30 минут позже второго
Пусть скорость первого велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость второго велосипедиста будет равна (V+10) км/ч.
По формуле расстояния (скорость = расстояние / время) можно составить уравнения:
60 = V t1 (1 60 = (V + 10) (t2 + 1/2) (2)
Где t1 - время в часах, за которое первый велосипедист проехал расстояние 60 км, t2 - время в часах, за которое второй велосипедист проехал тот же путь.
Из уравнения (1) выразим t1 t1 = 60 / V
Подставляем t1 в уравнение (2) 60 = (V + 10) * (60/V + 1/2)
Раскрываем скобки и приводим к общему знаменателю 60 = 60 + 1060/V + 1/2 (V + 10 60 = 60 + 600/V + V/2 + 5
Упрощаем уравнение 600/V + V/2 = 5
Перемножим обе части уравнения на 2V, чтобы избавиться от знаменателя 1200 + V^2 = 10 V^2 - 10V + 1200 = 0
Пусть скорость первого велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость второго велосипедиста будет равна (V+10) км/ч.
По формуле расстояния (скорость = расстояние / время) можно составить уравнения:
60 = V t1 (1
60 = (V + 10) (t2 + 1/2) (2)
Где t1 - время в часах, за которое первый велосипедист проехал расстояние 60 км, t2 - время в часах, за которое второй велосипедист проехал тот же путь.
Из уравнения (1) выразим t1
t1 = 60 / V
Подставляем t1 в уравнение (2)
60 = (V + 10) * (60/V + 1/2)
Раскрываем скобки и приводим к общему знаменателю
60 = 60 + 1060/V + 1/2 (V + 10
60 = 60 + 600/V + V/2 + 5
Упрощаем уравнение
600/V + V/2 = 5
Перемножим обе части уравнения на 2V, чтобы избавиться от знаменателя
1200 + V^2 = 10
V^2 - 10V + 1200 = 0
Решим квадратное уравнение
D = 10^2 - 411200 = 100 - 4800 = -4700
D < 0, значит уравнение не имеет решений.
Следовательно, ошибка где-то в расчетах, проверьте, пожалуйста.