Решите по формулам двойного аргумента: 1)5sin 19°/4sin38°
2) cos²П/8 - sin² П/8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) 5sin(19°) / 4sin(38°)

Сначала разложим sin(19°) и sin(38°) на составляющие:

sin(19°) = sin(9° + 10°) = sin(9°)cos(10°) + cos(9°)sin(10°)
sin(38°) = sin(19° + 19°) = sin(19°)cos(19°) + cos(19°)sin(19°)

Теперь подставим значения sin(9°), cos(9°), sin(10°), cos(10°) в эти формулы (их можно найти по таблице значений тригонометрических функций):

sin(9°) ≈ 0.1564
cos(9°) ≈ 0.9877
sin(10°) ≈ 0.1736
cos(10°) ≈ 0.9848

Подставляем:

sin(19°) ≈ 0.1564 0.9848 + 0.9877 0.1736 ≈ 0.1543
sin(38°) ≈ 0.3062

Теперь подставляем найденные значения sin(19°) и sin(38°) в исходное выражение:

5sin(19°) / 4sin(38°) ≈ 5 0.1543 / (4 0.3062) ≈ 0.7733 / 1.2248 ≈ 0.6318

Ответ: 0.6318

2) cos²(П/8) - sin²(П/8)

Сначала найдем значения cos(П/8) и sin(П/8) (их также можно найти по таблице значений тригонометрических функций):

cos(П/8) ≈ √2 + √2/4 ≈ 0.9239
sin(П/8) ≈ √2 - √2/4 ≈ 0.3827

Теперь подставляем эти значения в исходное выражение:

cos²(П/8) - sin²(П/8) ≈ 0.9239² - 0.3827² ≈ 0.8546 - 0.1464 ≈ 0.7082

Ответ: 0.7082