Написать уравнение прямой с угловым коэффициентом и "в отрезке" Написать уравнение прямой с угловым коэффициентом и "в отрезке" если 11х-4у-22=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы записать уравнение прямой с угловым коэффициентом и "в отрезке" используем данное уравнение прямой и рассмотрим коэффициент перед x, который равен 11. Этот коэффициент является угловым коэффициентом прямой.

Угловой коэффициент (k) прямой равен tg(α), где α - угол наклона прямой к оси X.

Так как tg(α) = k, то tg(α) = 11.

Из свойств тригонометрической функции тангенса следует, что tg(π/4) = 1.

Найдем значение угла α:

11 = tg(α)

α = arctg(11) ≈ 1.48 радиан или 84.3 градуса.

Теперь, чтобы уравнение было "в отрезке", подберем две точки нашей прямой и соединим их. Например, возьмем две точки: A(0, -2) и B(-2, 9).

Теперь напишем уравнение прямой через две точки в укороченной форме:

y - y₁ = k(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты первой точки, k - угловой коэффициент. Подставим координаты точек A и B:

1) Уравнение через точку A(0, -2):

y - (-2) = 11(x - 0),

y + 2 = 11x - 0,

y = 11x - 2.

2) Уравнение через точку B(-2, 9):

y - 9 = 11(x + 2),

y - 9 = 11x + 22,

y = 11x + 31.

Итак, уравнения прямой с угловым коэффициентом и "в отрезке" проведенным через точки A и B:

y = 11x - 2,

y = 11x + 31.