Используя формулы произведения тригонометрических функций, раскроем скобки:

sin(2a)sin(4a) - cos(2a)cos(4a) = (1/2)(cos(2a-4a)-cos(2a+4a) = (1/2)(cos(-2a)-cos(6a))

Теперь воспользуемся тригонометрическими свойствами:

cos(-x) = cos(x) и cos(π-x) = -cos(x), следовательно:

(1/2)(cos(-2a)-cos(6a)) = (1/2)(cos(2a)-cos(6a))

Таким образом, выражение sin(2a)sin(4a) - cos(2a)cos(4a) равно (1/2)(cos(2a)-cos(6a).