Радиус основания конуса равен трем в корне см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 60 С. Объем конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема конуса необходимо знать формулу объема конуса.

Объем конуса можно вычислить по формуле:
V = (1/3) pi r^2 * h,

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Из условия известно, что r = 3√3 см и угол между образующей и плоскостью основания равен 60 градусам. Так как тангенс угла равен противоположному катету (высоте h) к прилежащему катету (радиусу r), то получаем:
tg(60) = h / r,
√3 = h / 3√3,
h = 3 см.

Подставляем значения в формулу объема конуса:
V = (1/3) pi (3√3)^2 3,
V = (1/3) pi 27 3,
V = 9 * pi.

Ответ: объем конуса равен 9π кубических сантиметров.