В треугольнике клм тоска с - середина стороны мл. известно,что периметр треугольника смк на 45 см меньше периметр треугольника лск. найдите лк, если мк = 64 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны треугольника КМЛ как КЛ, МЛ, КМ. Так как точка с - середина стороны МЛ, то можно представить треугольник КСМ как два равнобедренных треугольника: КМ с равными сторонами КМ и МС, и треугольник КМЛ с равными сторонами КМ и МЛ.

Теперь, если периметр треугольника КМЛ равен Р, то периметр треугольника КСМ равен Р - 45. Так как МК = 64 см, то КМ = 2 * 64 = 128 см. Из уравнений:

(1) Периметр КМЛ = 128 + 128 + ЛК = 256 + ЛК,
(2) Периметр КСМ = 128 + 64 + КС = 192 + КС.

Таким образом, у нас есть уравнение:

192 + КС = 256 + ЛК

Так как точка К - середина стороны МЛ, то ЛК = КС - 64. Подставляем это в уравнение:

192 + КС = 256 + КС - 64

Теперь находим КС:

192 = 192 + КС - 64
КС = 64

Таким образом, сторона ЛК равняется 64 см.