Произведение трех чисел равно 105,а сумма 15.Найдите большее из них

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x, y и z - три числа. Из условия задачи:

x y z = 105
x + y + z = 15

Чтобы найти наибольшее из чисел x, y и z, нужно учесть, что их произведение равно 105.

Поиск решения:
105 = x y z = x (15 - x - y)
Подставляем данное уравнение в первое уравнение:
105 = x (15 - x - y)
Так как x + y = 15, то y = 15 - x
Подставляем y = 15 - x в уравнение:
105 = x (15 - x - (15 - x))
105 = x (15 - 15)
105 = x * 0
x = 0

Таким образом, одно из чисел равно 0, а значит остальные два числа должны быть 7 и 8 (поскольку их сумма равна 15). Проверяем:
0 7 8 = 0
0 + 7 + 8 = 15

Наибольшее число из трех - это 8.