Для нахождения внутреннего угла треугольника ABC в вершине A, нужно воспользоваться формулой косинусов.
Найдем длины сторон треугольника ABCAB = √[(6 - (-6))^2 + (7 - (-2))^2] = √[12^2 + 9^2] = √(144 + 81) = √225 = 1AC = √[(4 - (-6))^2 + (-7 - (-2))^2] = √[10^2 + (-5)^2] = √(100 + 25) = √125 = BC = √[(4 - 6)^2 + (-7 - 7)^2] = √[(-2)^2 + (-14)^2] = √(4 + 196) = √200 = 10√2
Найдем косинус угла A по формуле косинусовcos(A) = (BC^2 + AB^2 - AC^2) / (2 BC ABcos(A) = ( (10√2)^2 + 15^2 - 5^2) / (2 (10√2) 15 cos(A) = (200 + 225 - 25) / (30√2cos(A) = 400 / 30√cos(A) = 20 / 3√2
Найдем угол A с помощью косинусаA = arccos( 20 / 3√2 A ≈ 12.8°
Итак, внутренний угол треугольника ABC в вершине A составляет примерно 12.8°.
Для нахождения внутреннего угла треугольника ABC в вершине A, нужно воспользоваться формулой косинусов.
Найдем длины сторон треугольника ABC
AB = √[(6 - (-6))^2 + (7 - (-2))^2] = √[12^2 + 9^2] = √(144 + 81) = √225 = 1
AC = √[(4 - (-6))^2 + (-7 - (-2))^2] = √[10^2 + (-5)^2] = √(100 + 25) = √125 =
BC = √[(4 - 6)^2 + (-7 - 7)^2] = √[(-2)^2 + (-14)^2] = √(4 + 196) = √200 = 10√2
Найдем косинус угла A по формуле косинусов
cos(A) = (BC^2 + AB^2 - AC^2) / (2 BC AB
cos(A) = ( (10√2)^2 + 15^2 - 5^2) / (2 (10√2) 15
cos(A) = (200 + 225 - 25) / (30√2
cos(A) = 400 / 30√
cos(A) = 20 / 3√2
Найдем угол A с помощью косинуса
A = arccos( 20 / 3√2
A ≈ 12.8°
Итак, внутренний угол треугольника ABC в вершине A составляет примерно 12.8°.