Даны вершины треугольника ABC. A(-6;-2) B(6;7) C(4;-7) Найти внутренний угол A

11 Ноя 2021 в 19:42
60 +1
0
Ответы
1

Для нахождения внутреннего угла треугольника ABC в вершине A, нужно воспользоваться формулой косинусов.

Найдем длины сторон треугольника ABC
AB = √[(6 - (-6))^2 + (7 - (-2))^2] = √[12^2 + 9^2] = √(144 + 81) = √225 = 1
AC = √[(4 - (-6))^2 + (-7 - (-2))^2] = √[10^2 + (-5)^2] = √(100 + 25) = √125 =
BC = √[(4 - 6)^2 + (-7 - 7)^2] = √[(-2)^2 + (-14)^2] = √(4 + 196) = √200 = 10√2

Найдем косинус угла A по формуле косинусов
cos(A) = (BC^2 + AB^2 - AC^2) / (2 BC AB
cos(A) = ( (10√2)^2 + 15^2 - 5^2) / (2 (10√2) 15
cos(A) = (200 + 225 - 25) / (30√2
cos(A) = 400 / 30√
cos(A) = 20 / 3√2

Найдем угол A с помощью косинуса
A = arccos( 20 / 3√2
A ≈ 12.8°

Итак, внутренний угол треугольника ABC в вершине A составляет примерно 12.8°.

17 Апр в 08:51
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 792 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир