Турист проплыл на лодке против течения реки 6км и по озеру 15км,затратив на путь по озеру на 1ч больше,чем на путь по реке.Зная,что скорость течения реки равна 2км/ч ,найдите скорость лодки при движении по озеру.(Решение должно быть с помощью рационального уравнения)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки при движении по реке как V, а время, затраченное на путь по реке, как t. Тогда время, затраченное на путь по озеру, будет равно t+1.

Для пути по реке
6 = (V - 2) * t

Для пути по озеру
15 = V * (t+1)

Разрешим систему уравнений:

6 = Vt - 2
15 = Vt + V

Vt - 2t =
Vt + V = 15

Преобразуем второе уравнение, выразив t через V
t = (15 - V) / V

Подставляем это выражение в первое уравнение:

V (15 - V) / V - 2 (15 - V) / V = 6

15 - V - 2(15 - V) =
15 - V - 30 + 2V =
-V + 2V = 6 - 15 + 3
V = 21

Итак, скорость лодки при движении по озеру равна 21 км/ч.