Два брата ходят из школы домой с одинаковой скоростью. Однажды через 15 мин после выхода из школы первый побежал обратно в школу и, добежав до нее, немедленно бросился догонять второго. Оставшись один, второй продолжал идти домой в 2 раза медленнее. Когда первый брат догнал второго, они пошли с первоначальной скоростью и пришли домой на 6 мин позже обычного. Во сколько раз скорость бега первого брата больше скорости ходьбы братьев?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость ходьбы обоих братьев равна V, а скорость бега первого брата равна 2V.

Так как оба брата идут с одинаковой скоростью, то они встретились через 15 минут после выхода из школы.

За эти 15 минут первый брат прошел расстояние, равное его скорости умноженной на время бега (15 минут), т.е. 2V 15 = 30V. Второй брат прошел за это время расстояние, равное его скорости умноженной на время ходьбы (15 минут), т.е. V 15 = 15V.

Когда первый брат догнал второго, они прошли расстояние, равное расстоянию от школы до дома, т.е. расстояние равно 30V + 15V = 45V. Они прошли это расстояние в увеличенное в 2 раза время, поэтому они пришли домой на 6 минут позже обычного.

Из этого следует, что 45V = (30 + 15) * 2 = 90. Таким образом, V = 2.

Ответ: скорость бега первого брата в 2 раза больше его скорости ходьбы и скорости ходьбы второго брата.