Радиус шара 13 см, площади сечения шара параллельными плоскостями равны 144π (см^2) и 69π (см^2). Вычислите расстояние между плоскостями если они пересекают один радиус

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между плоскостями, параллельными плоскости основания, равно h.

Площадь каждого из сечений равна площади круга, то есть S = πr^2, где r - радиус сечения.

Тогда, согласно условию, имеем два уравнения:
144π = πr1^2
69π = πr2^2

Решим эти уравнения для нахождения радиусов сечений:
r1 = √144 = 12 см
r2 = √69 ≈ 8,3 см

Так как плоскости пересекают один радиус, то разность радиусов сечений равна h, тогда:
h = r1 - r2 = 12 - 8,3 = 3,7 см

Итак, расстояние между плоскостями равно 3,7 см.