Решить систему: х+у=5 х-у^2=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перепишем систему уравнений:

1) x + y = 5
2) x - y^2 = 3

Выразим x из первого уравнения: x = 5 - y

Подставим x из первого уравнения во второе уравнение:

5 - y - y^2 = 3
y^2 + y - 2 = 0
(y + 2)(y - 1) = 0

Отсюда получаем два значения y:
1) y + 2 = 0 => y = -2
2) y - 1 = 0 => y = 1

Подставим найденные значения y обратно в первое уравнение для определения значений x:

1) При y = -2: x = 5 - (-2) = 7 => Решение (7, -2)
2) При y = 1: x = 5 - 1 = 4 => Решение (4, 1)

Итак, система уравнений имеет два решения: (7, -2) и (4, 1).