При каких значениях а уравнения ах^2 - 6х + а имеет два различных корня?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение ax^2 - 6x + a имеет два различных корня, если дискриминант этого уравнения больше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас a = a, b = -6, c = a. Подставим их в формулу для дискриминанта:

D = (-6)^2 - 4aa = 36 - 4a^2.

Условие двух различных корней - D > 0:

36 - 4a^2 > 0,
4a^2 < 36,
a^2 < 9,
|a| < 3.

Таким образом, уравнение ax^2 - 6x + a имеет два различных корня при значениях а в интервале (-3; 3).