Постройте множество точек на координатной плоскости, удовлетворяющих системе неравенств: y< x^2 - 4x + 3, y> x - 1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим графики обеих функций, чтобы определить область, удовлетворяющую обоим неравенствам.

y < x^2 - 4x + 3
Для начала определим вершину параболы, используя формулу x = -b / 2a
x = -(-4) / 2(1) = 4 / 2 =
Затем найдем значение вершины по y, подставив x = 2
y = 2^2 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -
Таким образом, вершина находится в точке (2, -1).

Построим график функции y = x^2 - 4x + 3
Точки (0, 3), (1, 0), (2, -1), (3, 0), (4, 3) лежат на графике.

y > x - 1
Построим график функции y = x - 1
Точки (0, -1), (1, 0), (2, 1) лежат на графике.

Теперь определим область, в которой выполняются оба неравенства. Она будет ограничена верхним графиком параболы и нижним графиком прямой.

Таким образом, множество точек, удовлетворяющих системе неравенств y < x^2 - 4x + 3 и y > x - 1, будет находиться под параболой и выше прямой.