Предприниматель закупил шерсть 3-х видов: шелк, шерсть, ситц. За шелк было уплачено 5760 рублей, что составило 45% общей стоимости товара. Из суммы уплаченой за шерсть и ситц, 20% составило стоимость ситца. Опредилите стоимость шерсти.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая стоимость товара равна Х рублям.

Тогда 45% от Х (стоимость шелка) равно 5760 рублям.
0,45 * Х = 5760
Х = 5760 / 0,45
Х = 12800 рублей - общая стоимость товара.

Пусть Y - стоимость шерсти, а Z - стоимость ситца.

Из условия известно, что стоимость ситца составляет 20% от суммы стоимостей шерсти и ситца.
0,20 * (Y + Z) = Z

Также известно, что сумма стоимостей шерсти и ситца равна общей стоимости товара.
Y + Z = 12800

Теперь решим систему уравнений:

0,20 * (Y + Z) = Z
0,20Y + 0,20Z = Z
0,20Y = 0,80Z

Y + Z = 12800
Y = 12800 - Z

Подставляем Y из второго уравнения в первое:

0,20(12800 - Z) = 0,80Z
2560 - 0,20Z = 0,80Z
2560 = 1Z
Z = 2560 рублей - стоимость ситца

Теперь найдем стоимость шерсти:

Y = 12800 - Z
Y = 12800 - 2560
Y = 10240 рублей - стоимость шерсти

Итак, стоимость шерсти составляет 10240 рублей.