Две меньшие стороны прямоугольной трапеции равны по 4 см, а больший угол 135°. Найдите площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции.

Так как больший угол равен 135°, то меньшие углы равны по 45°. Таким образом, треугольник, который образует меньшая сторона и высота трапеции, является равнобедренным. Значит, мы можем построить высоту, которая также является медианой данного треугольника.

Так как медиана делит сторону треугольника пополам, то получаем высоту равной 4 см.

Теперь можем найти площадь трапеции.

Площадь трапеции равна половине произведения суммы параллельных сторон на высоту.

S = 1/2 (a + b) h

Для данного случая:

a (меньшая сторона) = 4 см
b (большая сторона) = 4 см
h (высота) = 4 см

S = 1/2 (4 + 4) 4
S = 1/2 8 4
S = 4 * 4
S = 16

Ответ: Площадь трапеции равна 16 квадратных сантиметров.