Чашка и 2 бокала весят как 2 кувшина;5 чашек — как кувшин и 2 бутылки;5 бокалов — как 3 кувшина и 2 бутылки.Сколько бутылок уравновешивают 3 кувшина?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим вес каждого предмета:

Чашка = Ч
Бокал = Б
Кувшин = К
Бутылка = М

Из условия задачи у нас имеются следующие уравнения:

1) Ч + 2Б = 2К
2) 5Ч = К + 2М
3) 5Б = 3К + 2М

Умножим первое уравнение на 5:

5Ч + 10Б = 10К

Теперь выразим К из второго уравнения:

К = 5Ч - 2М

Подставим это выражение в уравнение 3:

5Б = 3(5Ч - 2М) + 2М
5Б = 15Ч - 6М + 2М
5Б = 15Ч - 4М

Теперь подставим выражение для К из второго уравнения в уравнение 1:

Ч + 2Б = 2(5Ч - 2М)
Ч + 2Б = 10Ч - 4М
2Б = 9Ч - 4М

Теперь объединим найденные уравнения:

5Б = 15Ч - 4М
2Б = 9Ч - 4М

Умножим второе уравнение на 5:

10Б = 45Ч - 20М

Теперь выразим М из первого и третьего уравнения:

М = 15Ч - 5Б
М = 7.5Ч - 3.5Б

Приравняем эти два выражения к друг другу:

15Ч - 5Б = 7.5Ч - 3.5Б
7.5Ч = 1.5Б
Ч = 0.2Б

Теперь заменим это выражение в уравнении 2:

5*0.2Б = К + 2М
Б = К + 2М

Наконец, подставим это в уравнение 3:

5Б = 3К + 2М
5(K + 2М) = 3K + 2М
5K + 10М = 3K + 2M
2K = -8M
K = -4M

Итак, 3 кувшина весят столько же, сколько -12 бутылок.