Спортсмен попадает в основной состав команды с вероятностью 0,6, а в запас с вероятностью-0,4. Спортсмен из основоного состава учавствует в соревновании с вероятностью 0,9 , из запаса-с вероятностью 0,2.а)найти вероятность участия в соревновании праизвольно выбранного спортсмена.б)найти вероятность того , что учавствующий в соревновании спортсмен из основного состава.в)найти вероятность того , что спортсмен из запаса,, если он не учавствует в соревновании.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Вероятность того, что спортсмен попадет в основной состав и участвует в соревновании:
P(основной состав и участие) = P(основной состав) P(участие | основной состав) = 0.6 0.9 = 0.54

Вероятность того, что спортсмен попадет в запас и участвует в соревновании:
P(запас и участие) = P(запас) P(участие | запас) = 0.4 0.2 = 0.08

Теперь найдем общую вероятность участия в соревновании:
P(участие) = P(основной состав и участие) + P(запас и участие) = 0.54 + 0.08 = 0.62

б) Вероятность того, что участвующий в соревновании спортсмен из основного состава:
P(основной | участие) = P(основной и участие) / P(участие) = 0.54 / 0.62 ≈ 0.871

в) Вероятность того, что спортсмен из запаса, если он не участвует в соревновании:
P(запас | не участие) = P(запас и не участие) / (1 - P(участие)) = (P(запас) (1 - P(участие | запас))) / (1 - P(участие))
P(запас | не участие) = (0.4 0.8) / (1 - 0.62) ≈ 0.318

Таким образом, вероятность участия в соревновании праизвольно выбранного спортсмена равна 0.62, вероятность того, что участвующий в соревновании спортсмен из основного состава - 0.871, а вероятность того, что спортсмен из запаса, если он не участвует в соревновании - 0.318.