Система x^2-3y^2=1. x-2y=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решим данную систему уравнений.

Из второго уравнения выразим x через y:
x = 2y + 1

Подставим это выражение в первое уравнение:
(2y + 1)^2 - 3y^2 = 1
4y^2 + 4y + 1 - 3y^2 = 1
y^2 + 4y = 0
y(y + 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения y:
1) y = 0
2) y = -4

Для y = 0:
x = 2(0) + 1
x = 1

Для y = -4:
x = 2(-4) + 1
x = -8 + 1
x = -7

Итак, система имеет два решения:
1) x = 1, y = 0
2) x = -7, y = -4