Решите уравнение теоремой Безу x^4-6x^3+3x^2+26x-24=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения по теореме Безу необходимо использовать полиномиальную систему остатков.

Первым шагом найдем все возможные делители свободного коэффициента -24 (делители -1, 1, -2, 2, -3, 3, -4, 4, -6, 6, -8, 8, -12, 12, -24, 24).

Подставим найденные делители в уравнение и найдем соответствующие значения x.

При x = 1: 1^4 - 61^3 + 31^2 + 26*1 - 24 = 0При x = -1: (-1)^4 - 6(-1)^3 + 3(-1)^2 + 26*(-1) - 24 = 0При x = 2: 2^4 - 62^3 + 32^2 + 26*2 - 24 = 0При x = -2: (-2)^4 - 6(-2)^3 + 3(-2)^2 + 26*(-2) - 24 = 0При x = 3: 3^4 - 63^3 + 33^2 + 26*3 - 24 = 0При x = -3: (-3)^4 - 6(-3)^3 + 3(-3)^2 + 26*(-3) - 24 = 0При x = 4: 4^4 - 64^3 + 34^2 + 26*4 - 24 = 0При x = -4: (-4)^4 - 6(-4)^3 + 3(-4)^2 + 26*(-4) - 24 = 0При x = 6: 6^4 - 66^3 + 36^2 + 26*6 - 24 = 0При x = -6: (-6)^4 - 6(-6)^3 + 3(-6)^2 + 26*(-6) - 24 = 0При x = 8: 8^4 - 68^3 + 38^2 + 26*8 - 24 = 0При x = -8: (-8)^4 - 6(-8)^3 + 3(-8)^2 + 26*(-8) - 24 = 0При x = 12: 12^4 - 612^3 + 312^2 + 26*12 - 24 = 0При x = -12: (-12)^4 - 6(-12)^3 + 3(-12)^2 + 26*(-12) - 24 = 0При x = 24: 24^4 - 624^3 + 324^2 + 26*24 - 24 = 0При x = -24: (-24)^4 - 6(-24)^3 + 3(-24)^2 + 26*(-24) - 24 = 0

Подставив значения x в уравнение, мы найдем корни уравнения.

Ответ: x = 1, x = 2, x = 3, x = 4.