Решите систему уравнений методом сложения 9х-4у=-47 5х+3у=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нужно умножить второе уравнение на 3, чтобы избавиться от переменной y.

Измененное уравнение: 15x + 9y = 0

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(9x - 4y) + (15x + 9y) = -47 +
24x + 5y = -47

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

9x - 4y = -4
24x + 5y = -47

Решим данную систему методом сложения:

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 4, чтобы избавиться от переменной y:

45x - 20y = -23
96x + 20y = -188

Теперь сложим оба уравнения:

(45x - 20y) + (96x + 20y) = -235 - 18
141x = -42
x = -3

Теперь найдем значение y, подставив значение x в одно из исходных уравнений. Возьмем, например, первое уравнение:

9*(-3) - 4y = -4
-27 - 4y = -4
-4y = -2
y = 5

Итак, решение системы уравнений:

x = -
y = 5

Проверим найденные значения подставив их во второе уравнение:

5(-3) + 35 =
-15 + 15 =
0 = 0

Оба уравнения удовлетворяют условиям и имеют единственное решение.