В трех коробках лежат 12 карандашей.Количество карандашей в третьей коробке больше, чем количество аарандашей во второй коробке. Если в третьей коробке будет 4 карандаша , то сколько карандашей может быть в первой и во второй коробках ? Сколько решений имеет задача?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в первой коробке будет х карандашей, во второй - у карандашей, в третьей - z карандашей. Тогда уравнения задачи будут такими:
x + y + z = 12
z > y
z = 4

Так как z> y и z = 4, то y не может быть больше 3. Таким образом, варианты значений y могут быть 1, 2 или 3.

Подставим z = 4 в первое уравнение:
x + y + 4 = 12
x + y = 8

Из этого уравнения видно, что сумма x и y равна 8. Подставим значения y (1, 2, 3) и найдем соответствующие значения x:

Таким образом, решение задачи имеет 3 варианта:
1) в первой коробке 7 карандашей, во второй 1 карандаш, в третьей 4 карандаша
2) в первой коробке 6 карандашей, во второй 2 карандаша, в третьей 4 карандаша
3) в первой коробке 5 карандашей, во второй 3 карандаша, в третьей 4 карандаша.