Вектора. Самостоятельная работа Даны три коллинеарных вектора а, b и с. Известно, что 0,5а + 2b - с = 0 и |а| = 1, |b| = 2. Найдите |с|, если векторы а и b противоположно направлены.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что векторы а и b противоположно направлены, а также что a и b коллинеарны, следовательно их можно записать как:

а = -b

Теперь подставим это в уравнение 0,5а + 2b - с = 0:

0,5(-b) + 2b - с = 0
-0,5b + 2b - с = 0
1,5b - с = 0
1,52 - с = 0
3 - с = 0
с = 3

Таким образом, |с| = 3.