Из имеющегося материала можно изготовить наличник для окошка периметром 160 см. найдите размер такого окошка,площадь которого при этом будет наибольшей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения размеров окошка, площадь которого будет наибольшей, нужно воспользоваться формулой для площади прямоугольника:

площадь = ширина * высота

Пусть ширина окошка будет x см, тогда его высота будет (160 - 2x) см (так как ширина наличника будет занимать 2x см на периметре 160 см).

Таким образом, площадь окошка будет равна:

S = x * (160 - 2x)
S = 160x - 2x^2

Теперь найдем вершину параболы площади окошка, используя формулу x = -b / 2a, где a = -2, b = 160:

x = -160 / 2*(-2)
x = 40

Таким образом, ширина окошка должна быть 40 см, а высота (160 - 2*40) = 80 см.

Итак, размеры окошка, площадь которого будет наибольшей, составляют 40 см в ширину и 80 см в высоту.