Х(в квадрате)+12+80<0х(в квадрате)-4х-45=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим уравнение х(в квадрате) - 4x - 45 = 0.

Для этого можно использовать метод дискриминанта. Сначала найдем дискриминант D:

D = (-4)² - 41(-45) = 16 + 180 = 196

Теперь найдем корни уравнения по формуле:

x = (-(-4) ± √196) / 2*1
x = (4 ± 14) / 2
x1 = (4 + 14) / 2 = 18 / 2 = 9
x2 = (4 - 14) / 2 = -10 / 2 = -5

Теперь найдем значения х для которых выполняется неравенство х(в квадрате) + 12 + 80 < 0:

Учитывая, что уравнение имеет два корня: x1 = 9 и x2 = -5, остается проверить значения функции в интервалах между корнями:

1) При x < -5:
(-5)^(2) + 12 + 80 < 0
25 + 12 + 80 < 0
117 < 0 - неравенство не выполняется в данном интервале.

2) x = (-5; 9):
Поскольку данный интервал полностью содержит в себе корни уравнения, то уравнение не выполняется в данном интервале.

3) При x > 9:
9^(2) + 12 + 80 < 0
81 + 12 + 80 < 0
173 < 0 - также неравенство не выполняется для данного интервала.

Таким образом, уравнение x(в квадрате) - 4x - 45 = 0 не имеет решения в данной системе, так как выражение х(в квадрате)+12+80 не принимает отрицательных значений.