Прямоугольник, одна сторона которого на 2 см больше другой, имеет площадь, равную площади квадрата со стороной, на 4 см меньшей периметра прямоугольника. Найти стороны прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны прямоугольника как а и (a + 2) см. Тогда площадь прямоугольника равна a(a + 2) см², а периметр равен 2a + 2(a + 2) = 6 + 4a см.

Площадь квадрата равна (a - 4)² см².

Из условия задачи получаем уравнение:
a(a + 2) = (a - 4)²

Раскроем скобки:
a² + 2a = a² - 8a + 16

Упростим:
10a = 16

a = 1,6

Таким образом, стороны прямоугольника равны 1,6 см и 3,6 см.