В семье четверо детей. Принимая равновероятным рождение мальчика и девочки,найти вероятность того,что мальчиков в семье: а)три; б) не менее трех; в)два.Вероятность поражения цели при одном выстреле ровна 0,6; CB X-число поражений цели при четырех выстрелах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Вероятность того, что в семье будет три мальчика, можно найти по формуле биномиального распределения:
P(X=3) = C(4,3) (1/2)^3 (1/2)^1 = 4 (1/8) (1/2) = 1/4

Ответ: вероятность того, что в семье будет три мальчика равна 1/4.

б) Вероятность того, что в семье будет не менее трех мальчиков равна сумме вероятностей того, что будет три, четыре мальчика:
P(X>=3) = P(X=3) + P(X=4) = C(4,3) (1/2)^3 (1/2)^1 + C(4,4) * (1/2)^4 = 1/4 + 1/16 = 5/16

Ответ: вероятность того, что в семье будет не менее трех мальчиков равна 5/16.

в) Вероятность того, что в семье будет два мальчика:
P(X=2) = C(4,2) (1/2)^2 (1/2)^2 = 6 (1/4) (1/4) = 3/8

Ответ: вероятность того, что в семье будет два мальчика равна 3/8.

С вероятностью поражения цели при одном выстреле равной 0,6 (и вероятностью успешного выстрела 0,4), вероятность числа поражений цели при четырех выстрелах можно найти с помощью биномиального распределения:
P(X=x) = C(4, x) (0.6)^x (0.4)^(4-x), где x - количество поражений цели.

Для нахождения вероятности числа поражений цели при четырех выстрелах, нужно подставить x от 0 до 4 и подсчитать вероятности при каждом значении x.